જો frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 એ વક્ર x = Kt, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x = Kt$ અને $y = \frac{K}{t}$ છે.પ્રચલ $t$ નો લોપ કરતા,આપણને $t = \frac{x}{K}$ મળે,તેથી $y = \frac{K}{x/K} = \frac{K^2}{x}$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x = Kt$ અને $y = \frac{K}{t}$ છે.પ્રચલ $t$ નો લોપ કરતા,આપણને $t = \frac{x}{K}$ મળે,તેથી $y = \frac{K}{x/K} = \frac{K^2}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $xy = K^2$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x} = -\frac{K^2/x}{x} = -\frac{K^2}{x^2}$ મળે.ચૂક $K^2 > 0$ અને $x^2 > 0$ હોવાથી,દરેક $x eq 0$ માટે ઢાળ $\frac{dy}{dx} = -\frac{K^2}{x^2} સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ આપેલ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનો ઢાળ હંમેશા ઋણ હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ પણ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $-\frac{b}{a} 0$.આ શરત $\frac{b}{a} > 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય.તેથી,કાં તો $a > 0, b > 0$ અથવા $a < 0, b < 0$ થાય.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P$. $H$ ની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ	$1$. $8$
$Q$. $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા	$2$. $\frac{4}{\sqrt{3}}$
$R$. $H$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર	$3$. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
$S$. $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ	$4$. $4$

જો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $x = Kt, y = \frac{K}{t}, K > 0$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

જો $(4, 0)$ અને $(-4, 0)$ એ અતિવલયના શિરોબિંદુઓ હોય અને $(6, 0)$ અને $(-6, 0)$ એ અતિવલયની નાભિઓ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x + y - 4 = 0$ છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module